rumus-rumus matematika

BILANGAN BULAT

Macam – macam bilangan bulat adalah :

·         Bilangan cacah : bilangan yang tak terhingga banyaknya dan dimulai dari angka nol (0)

·         Bilangan asli : bilangan yang tak terhingga banyaknya dan dimulai dari angka satu (1)

·         Bilangan prima : bilangan yang mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri

·         Bilangan bulat : bilangan yang terdiri dari 0, bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

SIFAT – SIFAT BILANGAN BULAT

1.      Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat A&B berlaku A+B=C, dimana C juga bilangan bulat.

Contoh: -2+(-3)= -5

2.      Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat A&B berlaku A+B=B+A.

Contoh:  (-2)+5=5+(-2)

3.      Sifat asosiatif

Untuk setiap bilanganbulat A,B, dan C berlaku (A+B)+C=A+(B+C)

Contoh: (-3+5)+4= -3+(5+4)

4.      Mempunyai unsure identitas

Untuk setiap bilangan bulat,A+0=A

Contoh: -5+0=0

5.      Mempunyai invers (lawan bilangan)

Invers dari bilangan bulat A adalah –A

Contoh: 1= -1  -2=2

SIFAT – SIFAT PERKALIAN

1.      Tertutup

2.      Komutatif

3.      Asosiatif

4.      Distributuf

-          Terhadap pejumlahan

-          Terhadap  pengurangan

5.      Unsur identitas

MACAM – MACAM BENTUK PECAHAN

1.      Pecahan biasa

2.      Pecahan campuran

3.      Desimal

4.      Persen

5.      Permil

MACAM – MACAM LAMBANG KETIDAKSAMAAN

·         “ < ” kurang dari

·         “ > ” lebih dari

·         “ ≤ ” kurang dari atau sama dengan

·         “ ≥ ” lebih dari atau sama dengan

MENYATAKAN HIMPUNAN

Menyampaikan himpunan dapat dengan tiga cara, yaitu:

1.      Dengan kata-kata

2.      Dengan notasi pembentuk himpunan

3.      Mendaftar anggotanya

HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN

·         Saling lepas

·         Berpotongan

·         Sama

·         Ekuivalen

OPERASI HIMPUNAN

1.      Irisan

Irisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut

2.      Gabungan

Gabungan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya A atau anggota himpunan B.

3.      Selisih/difference

Selisih himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya A,tetapi bukan angota B.

4.      Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota semesta, tapi bukan angota A

SIFAT – SIFAT OPERASI HIMPUNAN

Ø  Sifat komutatif irisan

Ø  Sifat asosiaf irisan

Ø  Sifat indempotent irisan

Ø  Sifat distribusi terhadap gabungan

Ø  Identitas pada selisih himpunan

Ø  Sifat distribusi selisih terhadap gabungan

Ø  Sifat distribusi selisih terhadap gabungan

JENIS – JENIS SUDUT

·         Sudut lurus

·         Sudut siku-siku

·         Sudut lancip

·         Sudut tumpul

·         Sudut reflex

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

1.      Pasangan sudut saling berpelurus (bersuplemen)

2.      Pasangan sudut saling berpeyingku (berkomplemen)

3.      Pasangan sudut saling bertolak belakang

PASANGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR

1.      Pasangan sudut sehadap

2.      Pasangan sudut dalam bersebrangan

3.      Pasangan sudut luar bersebrangan

4.      Pasangan sudut dalam sepihak

5.      Pasangan sudut luar sepihak